Games202-lecture4-实时阴影2
本节大纲
PCF和PCSS深入理解
PCF的数学原理：卷积（加权平均）
PCSS本质是比较场景深度和深度图上周围像素比较，即PCF的工作，PCSS主要就是在深度图上周围像素这个size会变换。
深度图上卷积再比较与深度比较后再卷积的区别
回顾一下PCSS，主要是性能问题（第一步是求遮挡物的平均深度）
Variance Soft Shadow Mapping (VSSM)
主要是加速PCSS的第一步和第三步
先假设深度都是正态分布的，那么只需要通过方差和均值就可以近似求得当前像素的百分比
求深度在某一块的均值和方差可以通过深度和深度平方的图（一张图可以用rg储存）来求得
求CDF需要打表，或者用c++解析解的函数求得
又假设切比雪夫不等式来优化计算CDF时间：这里把不等式假设为等式，t的限制也不考虑了，CDF = 1 - P(x)
第三步的深度平均值好算，但是第一步需要的是遮挡物的平均深度不好做：这里直接假设非遮挡物的平均深度为t，这样就可以解出来遮挡物的平均深度了
VSSM的效果
深度图的Mipmap怎么做：Summed Area Table(SAT)
一定范围内求平均或者一定范围内求总和（前缀和算法）
一维情况：SAT的值为加到当前索引i的和，算3到6的总和直接用SAT[6] - SAT[3]就能得到
二维情况：SAT表示从左上角加到当前位置的值(做法：横着加一遍，再竖着加一遍)
Moment Shadow mapping
VSSM的问题：比较杂乱的情况下效果还不错，但是简单情况就容易露馅（变白：本来应该有阴影的红色框的阴影却不明显，变黑：本来不该有阴影的地方却变成了阴影）
Moment Shadow Mapping解决VSSM分布不准的问题：Moment（矩）,这里可以用高级的矩来描述分布（VSSM等效于只用到了x和x^2，也就是二阶矩）
理论的来源：4阶矩模拟PCF就挺准了（用一张rgbaHalf的图来储存）
Moment Shadow Mapping的效果
Moment的解法公式较为复杂：
MOIT的矩用法
M OIT中的解法
这里先假设bj（bj可以为其它z^j的函数）为z的j次方，先求出q这个向量的值
MOIT这里的bj相当于是还乘上了log(alpha)，貌似这里的矩bj应该是某一块的z平均值
然后解一个一元m/2次的方程，解出m/2个解zi(不包括z0)
比较zi和z0的大小，得出vl，即v矩阵
再解矩阵的得到向量u
最后把bj*uj求和
MSM中矩的用法
MSM中的解法
引用
- 标题: Games202-lecture4-实时阴影2
- 作者: Zh-Hui
- 创建于 : 2025-01-21 22:32:51
- 更新于 : 2025-03-23 00:31:34
- 链接: https://hui1520.top/2025/01/21/Games202-lecture4/
- 版权声明: 本文章采用 CC BY-NC-SA 4.0 进行许可。
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